কোনো সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে ৩ যোগ করলে যোগফল সংখ্যাটি অপেক্ষা ৭ বেশি হয়। সংখ্যাটি কত?
ক) 3
খ) 4
গ) 5
ঘ) 6
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, সংখ্যাটি x। প্রশ্নমতে, 2x + 3 = x + 7। পক্ষান্তর করে পাই, 2x - x = 7 - 3। সুতরাং, x = 4।
Related Questions
ক) 3
খ) -3
গ) 9
ঘ) -9
Note : বীজগণিতের সূত্র (a-b)² = a² - 2ab + b² অনুযায়ী, (x-3)² = x² - 2(x)(3) + (3)² = x² - 6x + 9। সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে ৯ বসবে।
ক) xz > yz
খ) xz < yz
গ) x/z > y/z
ঘ) xz = yz
Note : গণিতের নিয়ম অনুযায়ী, কোনো অসমতাকে ঋণাত্মক সংখ্যা (z < 0) দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার চিহ্ন পরিবর্তন হয়ে যায় ( > থাকলে < হয় এবং < থাকলে > হয়)। যেহেতু x > y, তাই ঋণাত্মক z দ্বারা গুণ করলে xz < yz হবে।
ক) ৫ ঘণ্টা
খ) ৬ ঘণ্টা
গ) ৮ ঘণ্টা
ঘ) ৯ ঘণ্টা
Note : প্রথম নল ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/১০ অংশ। দ্বিতীয় নল ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/১৫ অংশ। দুটি নল একত্রে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে (১/১০ + ১/১৫) = (৩+২)/৩০ = ৫/৩০ = ১/৬ অংশ। সম্পূর্ণ চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করতে সময় লাগবে ১ / (১/৬) = ৬ ঘণ্টা।
ক) ২৩টি
খ) ২৪টি
গ) ২৫টি
ঘ) ২৬টি
Note : এটি একটি সাধারণ গণিত জ্ঞান। ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মোট ২৫টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। সংখ্যাগুলো হলো: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭।
ক) মৌলিক
খ) যৌগিক
গ) মূলদ
ঘ) অমূলদ
Note : যেকোনো মৌলিক সংখ্যার (Prime Number) বর্গমূল একটি অমূলদ সংখ্যা (Irrational Number)। কারণ, একে দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।
ক) ১০ বছর
খ) ১২ বছর
গ) ১৫ বছর
ঘ) ২০ বছর
Note : ধরি, পুত্রের বয়স x বছর। তাহলে পিতার বয়স ৪x বছর। প্রশ্নমতে, x + ৪x = ৬০ বা ৫x = ৬০। সুতরাং, x = ৬০ / ৫ = ১২ বছর। পুত্রের বয়স ১২ বছর।
জব সলুশন
