x + y = 5, xy = 6 হলে, x³ + y³ = কত ?
ক) 30
খ) 35
গ) 215
ঘ) 230
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)। আমরা জানি, x² + y² = (x + y)² - 2xy = 5² - 2(6) = 25 - 12 = 13। সুতরাং, x³ + y³ = (5)(13 - 6) = 5 × 7 = 35।
Related Questions
ক) 80
খ) 120
গ) 110
ঘ) 90
Note : আমরা জানি, (x + y)² = x² + 2xy + y² এবং (x - y)² = x² - 2xy + y²। সুতরাং, x² + y² = (x - y)² + 2xy = 10² + 2(5) = 100 + 10 = 110। এখন, (x + y)² = x² + y² + 2xy = 110 + 2(5) = 110 + 10 = 120।
ক) 30
খ) 31
গ) 32
ঘ) 34
Note :
আমরা জানি, (m - 1/m)² = m² - 2 + 1/m²। সুতরাং, m² + 1/m² = (m - 1/m)² + 2 = 2² + 2 = 6। এখন, (m² + 1/m²)² = m⁴ + 2 + 1/m⁴। সুতরাং, m⁴ + 1/m⁴ = (m² + 1/m²)² - 2 = 6² - 2 = 36 - 2 = 34।
ক) ৩৬ বছর
খ) ৩১(১/২)
গ) ৩০ বছর
ঘ) ২৮(১/২)
ক) ১০:৯
খ) ৯:১০
গ) ২০:৯
ঘ) ১৮:৫
ক) ৪ ঘণ্টা
খ) ৬ ঘণ্টা
গ) ৩ ঘণ্টা
ঘ) ২ ঘণ্টা
Note :
প্রথম নলটি ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে ১/১০ অংশ। দ্বিতীয় নলটি ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে ১/১২ অংশ। তৃতীয় নলটি ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে ১/১৫ অংশ। তিনটি নল একসঙ্গে ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে (১/১০ + ১/১২ + ১/১৫) = (৬+৫+৪)/৬০ = ১৫/৬০ = ১/৪ অংশ। অর্থাৎ, চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪ ঘন্টা। তবে অর্ধেক পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪/২ = ২ ঘন্টা।
জব সলুশন
