৭৫০০ টাকা ১ ঃ ২ ঃ ৩ ঃ ৪ ঃ ৫ অনুপাতে ভাগ করলে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য হবে -

এখানে, ৭, ১৪, ২১, ৩৫ ও ৪২ সংখ্যাগুলির ল.সা.গু. হবে নির্ণেয় গাছের সংখ্যা।

সংখ্যাগুলির ল.সা.গু. = ২×৩×৫×৭=২১০
সুতরাং, সর্বমোট গাছের সংখ্যা ২১০টি 

4xy=(x+y)² -(x-y)²
      =(12)² -(8)²
      =80
বা , xy =80/4
         =20

১০০ জন শিক্ষার্থীর মোট নম্বর (১০০× ৭০)=৭০০০
৬০ জন "              "    ''    "     (৬০× ৭৫)=৪৫০০
 
∴ ৪০ জন ছাত্রের মোট নম্বর =২৫০০
এবং ৪০ জন ছাত্রের গড় নম্বর  ২৫০০/৪০=৬২.৫

ধরি ,সংখ্যাটি   x
শর্ত মতে ,√x +১০=৪ ²
 বা ,         ,√x =১৬-১০
বা ,        (√x3 ²=৬ ²
∴ x=৩৬
∴ নির্ণেয় সংখ্যা ৩৬

বাঁশটি পানির উপরে আছে={১-(১/৪+৩/৫)} বা, ৩/২০ অংশ

প্রশ্নমতে, ৩/২০ অংশ = ৩ মিটার

            ১    "      = (৩×২০)/৩=২০ মিটার

সুতরাং, বাঁশটির সম্পুর্ণ দৈর্ঘ্য = ২০ মিটার।

যে কোন ত্রিভূজের বাহু বর্ধিত করলে, কোণের মান (1800) সবসময় অপরিবর্তিত থাকবে।