কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪, ৫ ভাগশেষ থাকবে?

প্রদত্ত রাশি = 4x⁴ + 1
= (2x²)² + (1)²
= (2x² + 1)² - 2 ⋅ 2x² ⋅ 1
= (2x² + 1)² - 4x²
= (2x² + 1)² - (2x)²
= (2x² + 1 + 2x) (2x² + 1 - 2x)
= (2x² + 2x + 1) (2x² - 2x + 1) 

নির্ণেয় উৎপাদক: (2x² + 2x + 1)(2x² - 2x + 1)

২% হার সুদে ,
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ =২ টাকা
∴১০০  "    ৩  "         "      ৩x২ টাকা = ৬ টাকা
আবার ,৩% হার সুদে ,
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ =৩ টাকা
∴১০০  "    ৩  "         "      ৩x৩ টাকা = ৯ টাকা

∴ পার্থক্য = (৯-৬) টাকা = ৩ টাকা

দেওয়া আছে,
ক, খ ও গ এর বেতনের অনুপাত = ৭ : ৫ : ৩

মনে করি,
ক এর বেতন = ৭ক টাকা
খ এর বেতন = ৫ক টাকা
গ এর বেতন = ৩ক টাকা

এখানে, খ এবং গ এর বেতনের পার্থক্য = (৫ক - ৩ক) টাকা = ২ক টাকা

প্রশ্নমতে,
২ক = ২২২
বা, ক = ২২২ / ২
বা, ক = ১১১

সুতরাং, ক এর বেতন = ৭ক টাকা
= ৭ × ১১১ টাকা
= ৭৭৭ টাকা

ধরি, বইটির মূল্য = x টাকা

 ∴কলমটির = (৯৫ - x) টাকা

 প্রশ্নমতে, ৯৫ - x + ১৫ = ২(x - ১৪) = > ১১০ - x = ২x - ২৮ = > ৩x = ১৩৮ = > x = ১৩৮/৩ ∴ x = ৪৬ টাকা

৫০ গড়ে ১১ ইনিংসে মোট রান (৫০×১১)=৫৫০
 প্রথম ১০ ইনিংসে মোট রান   (৪৫.৫×১১)=৪৫৫
   ∴ ১১ তম ইনিংসে রান করতে হবে  (৫৫০-৪৫৫)=৯৫ রান

ত্রিভুজের বহিস্থ কোণ= অন্তস্থ দুইটি কোণের সমষ্টি

বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টি হবে, অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টির দুইগুণ।

আর, ত্রিভুজের তিনকোণের সমষ্টি ১৮০ডিগ্রী।

অতএব,  বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টি হবে ৩৬০ ডিগ্রী।