কোনো সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি a , উচ্চতা b এবং অতিভুজ c হলে কোণটি সঠিক?

- যে ত্রিভুজের তিন কোণ সমান, তার বাহুগুলোও সমান হয় বলে তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে।
- সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান ৬০° ।
- তবে সমবাহু ত্রিভুজ সবসময় সূক্ষকোণী হয়। 

যেহেতু পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বর্তমান বয়সের চারগুন, তাই পুত্রের বয়স x বছর হলে পিতার বয়স ৪x বছর।

অতএব পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত = ৪ x : x

= ৪ : ১

দেওয়া আছে, r1= 4 ;r2 =5
আমরা জানি,বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফল যথাক্রমে =  πr12 ও πr22 

∴   πr12:πr22  =πr12  /  πr22  =  
 =r12/r22=42/52=16/25=16:25
 

প্রশ্নানুসারে, ৩√৩ এর ৩ ভিত্তিক লগ নির্ণয় করতে হবে।
অর্থাৎ, রাশিটি হলো: log৩(৩√৩)
আমরা জানি, √৩ = ৩১/২
সুতরাং, ৩√৩ = ৩১ × ৩১/২
সূচকের গুণের নিয়ম অনুযায়ী পাওয়ার যোগ হবে:
= ৩(১ + ১/২)
= ৩৩/২

এখন মূল অংকে মান বসিয়ে পাই,
log৩(৩৩/২)
= (৩/২) log৩৩ [সূত্র: logamr = r logam]
= (৩/২) × ১ [সূত্র: logaa = 1]
= ৩/২
সুতরাং, নির্ণেয় মান ৩/২।

চিনিঃপানি = 3ঃ7

অনুপাতের রাশিদ্বয়ের যোগফল = 3 + 7 = 10

রসে শতকরা চিনির পরিমাণ = 3/10×100% = 30%

বাংলার প্রাচীনতম জনপদ হলো বগুড়া জেলায় অবস্থিত মহাস্থানগড়, যা একসময় মৌর্য ও গুপ্ত বংশের রাজাদের রাজধানী ছিল। তখন এর নাম ছিল পুন্ড্রনগর। এর অবস্থান বগুড়া শহর থেকে ১০ কিমি উত্তরে করতোয়া নদীর পশ্চিম তীরে। এখানে মৌর্য যুগের শিলালিপি পাওয়া যায়।