নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?
যে সকল সংখ্যাকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতরূপে বা a/b আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদেরকে অমূলদ সংখ্যা বলে।
অর্থাৎ যে সকল ভগ্নাংশ পূর্ণবর্গ নয়, তাই অমূলদ সংখ্যা। অসীম বা অনাবৃত্ত দশমিক সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলে। একে Q' দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যেমন : √2, 3√11, √5, √7
অমূলদ সংখ্যা চেনার উপায়
পূর্ণবর্গ নয় এমন সকল সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ সংখ্যা। যেমন √2 = 1.414, √3= 1.73
দশমিক চিহ্নের পরে অঙ্কগুলো যদি পৌনঃপূণিক না হয়ে অসীম পর্যন্ত চলতে থাকলে, তা অমূলদ সংখ্যা। যেমন : 3.125403128.....
এগুলো অমূলদ সংখ্যা= π, √2, √11
Related Questions
log₅⁵√⁵
= log₅⁵^¹⁺¹/²
= log₅⁵^³/²
= 3/2log₅⁵
= 3/2 [log₅⁵= 1]
a, b, c ও d ক্রমিক সমানুপাতিক a/b = b/c = c/d a / b = c/d ad = bc
দেওয়া আছে,
a : b = ৪ : ৭
এবং b : c = ৫ : ৬
প্রথম অনুপাতে b এর মান ৭ এবং দ্বিতীয় অনুপাতে b এর মান ৫। এই মান দুটিকে সমান করার জন্য ৫ ও ৭ এর লসাগু ৩৫ করতে হবে।
তাই, প্রথম অনুপাতকে ৫ দ্বারা এবং দ্বিতীয় অনুপাতকে ৭ দ্বারা গুণ করতে হবে।
এখানে,
a : b = ৪ : ৭ = (৪ × ৫) : (৭ × ৫) = ২০ : ৩৫
b : c = ৫ : ৬ = (৫ × ৭) : (৬ × ৭) = ৩৫ : ৪২
দেখা যাচ্ছে যে, উভয় অনুপাতে b এর মান সমান (৩৫) করা হয়েছে।
সুতরাং, a : b : c = ২০ : ৩৫ : ৪২
ধরি,
বৃত্ত দুইটির ব্যাসার্ধ ৩ক এবং ২ক
বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত = π(৩ক)২ : π(২ক)২
= ৯πক২ : ৪πক২
= ৯ : ৪
ধরি, আয়তাকার ঘরটির প্রস্থ = x মিটার
সুতরাং, ঘরটির দৈর্ঘ্য = ১.৫x মিটার
আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
১.৫x × x = ২৯৪
বা, ১.৫x² = ২৯৪
বা, x² = ২৯৪ / ১.৫
বা, x² = ১৯৬
বা, x = √১৯৬
বা, x = ১৪
অতএব,
ঘরটির প্রস্থ = ১৪ মিটার
ঘরটির দৈর্ঘ্য = (১৪ × ১.৫) = ২১ মিটার
আমরা জানি,
পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
বা, পরিসীমা = ২ × (২১ + ১৪) মিটার
বা, পরিসীমা = ২ × ৩৫ মিটার
বা, পরিসীমা = ৭০ মিটার
উত্তর: ৭০ মিটার।
জব সলুশন
