ধরি, ছয়টি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা হলো: x, (x+1), (x+2), (x+3), (x+4) এবং (x+5)।

প্রশ্নমতে, প্রথম তিনটির যোগফল = ২৭
x + (x + 1) + (x + 2) = 27
3x + 3 = 27
3x = 27 - 3
3x = 24
x = 8

তাহলে, শেষ তিনটি সংখ্যা হলো:
(8 + 3) = 11
(8 + 4) = 12
(8 + 5) = 13

অতএব, শেষ তিনটির যোগফল = ১১ + ১২ + ১৩ = ৩৬

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° 

সুতরাং, A+B+C=180° 

⇨ x+2x+3x=180° 

⇨6x=180° 

⇨x=30° 

সুতরাং B=2x =2×30° =60° 

C=3x =3×30°=90° 

এখানে ত্রিভুজটির একটি কোণ, C=90° 

সুতরাং ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ। 

log2√5400
= log2√5(2√5)4
= 4 . 1
= 4

একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা  =  ল. সা.গু × গ.সা.গু

বা, ২১× অপর সংখ্যা  = ৮৪×৭

বা, অপর সংখ্যা  = ৮৪×৭/২১

∴ অপর সংখ্যা  = ২৮ 

মনে করি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r

তাহলে,
বৃত্তের পরিধি = 2πr
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2

৫, ১০, ১৫, ২০ ও ২৫ সংখ্যাগুলোর ল. সা. গু. -ই হবে নির্ণেয় সময় । 

 ২|৫, ১০, ১৫, ২০, ২৫     

  ৫|৫, ৫, ১৫, ১০, ২৫      

       ১, ১, ৩, ২,   ৫     

   ল. সা. গু. = ২ × ২ × ৩ × ৫ × ৫ = ৩০০ 

   ঘন্টা আবার বাজবে ৩০০ সেকেন্ড বা ৫ মিনিট পর ।   

Sin221° + Sin269°
= Sin2(21° + 69°)
= Sin290°
= 12
= 1

১ম রাশি = a + b
২য় রাশি = a² - b² = (a + b)(a - b)
৩য় রাশি = a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

ব্যাখ্যা:
গ.সা.গু (গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক) বের করার নিয়ম হলো প্রদত্ত রাশিগুলোর মধ্যে শুধুমাত্র সাধারণ (Common) উৎপাদকগুলো নিতে হবে।
১. ১ম রাশিতে (a + b) আছে, কিন্তু ৩য় রাশিতে (a + b) নেই।
২. ২য় ও ৩য় রাশিতে (a - b) আছে, কিন্তু ১ম রাশিতে (a - b) নেই।

যেহেতু তিনটি রাশির মধ্যে কোনো সাধারণ উৎপাদক বা Common Factor নেই, সেহেতু এদের গ.সা.গু হবে 1।

নির্ণেয় গ.সা.গু = 1

ত্রিভুজের তৃতীয় কোণের পরিমাপ = {180-(10+80)}° = 90°

ত্রিভুজটি সমকোণী

দেওয়া আছে,
   2x3-5x2+4=0 
⇒ 2x3-5x2+0.x+4=0  

সমীকরণটিতে x এর সহগ= 0