5-1=4

4x=8

x=2

যেহেতু পানি ১ অনুপাত সেহেতু  পানির পরিমাণ ২ লিটার

 ধরি, আয় ও ব্যয় যথাক্রমে ৫x ও  ৩ x  টাকা ∴ সঞ্চয় (৫x  - ৩x) টাকা প্রশ্নমতে, ৫x - ৩x = ১০,০০০ বা, 2x = ১০,০০০ বা, x  = ৫,০০০ ∴ আয়  =  ৫ ×৫০০০ = ২৫,০০০ টাকা। 

রুনার বয়স 3 বছর = 3 x 12 = 36 মাস

ভাইয়ের বয়স 6 মাস

রুনা ও তার ভাইয়ের বয়সের অনুপাত, রুনা : তার ভাই = 36 : 6 = 6 : 1

সুতরাং,  1 : 6

f(x)=x³−x².'.f(2) =2³−2²=4.'. ভাগশেষ =4

পিতা-পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৪০ বছর

মনেকরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স = ক বছর 
তাহলে, পিতার বর্তমান বয়স =৪০ - ক বছর 

১০ বছর পরে তাদের বয়স হবে,
পুত্রের বয়স = ক + ১০ বছর
পিতার বয়স = ৪০ - ক + ১০ বছর।

প্রশ্নমতে,
(৪০ - ক + ১০) : ক + ১০ = ৩ : ১
(৪০ - ক + ১০)/(ক + ১০) = ৩/১
৩ক + ৩০ = ৫০ - ক 
৩ক + ক = ৫০ - ৩০
৪ক = ২০
ক = ৫ 

পুত্রের বর্তমান বয়স = ৫ বছর

১৬ গ্রামের গহনাতে  সোনা আছে ১৬ X৩/ (৩+১) = ১২ গ্রাম

তামা আছে = ৪ গ্রাম

পরিবর্তিত গহনা তে তামার পরিমাণ বাড়বে না। এবং সোনা হবে তামার ৪ গুন = ১৬ গ্রাম।

অতএব, সোনা বাড়বে= (১৬-১২) গ্রাম= ৪ গ্রাম।

দেওয়া আছে,

a + b = 2 .......(1)

এবং ab = 1 .......(2)

আমরা জানি,

(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

=> (a - b)2 = 22 - 4.1

=> (a - b)2 = 4 - 4

a - b = 0 ..........(3)

(1) + (3) হতে পাই,

2a = 2

=> a = 1

(1) - (3) হতে পাই,

2a = 2

=> b = 1

a = 1 এবং b = 1.

2x²+5x+3<0
বা, 2x²+3x+2x+3<0
বা, x(2x+3)+1(2x+3) < 0
বা, (2x+3)(x+1) < 0
উপরের গাণিতিক বাক্যটি সত্য হবে যদি যেকোন একটি উৎপাদক ঋণাত্বক বা শূন্য থেকে ছোট হয়।

তাহলে, আমরা নিচের নিয়মে লিখতে পারি,
(2x+3) > 0 এবং (x+1) < 0
x > -3/2 এবং x < -1
অর্থাৎ -3/2 < x < -1

 অনুপাতের রাশিসমুহের যোগফল = (৩ + ৭ + ১০) = ২০ 

                ১ম টুকরার দৈর্ঘ্য = (৬০ এর ৩/২০) = ৯ মিটার 

                ২য়    "       "    = (৬০ এর ৭/২০) = ২১ মিটার 

                ৩য়    "       "    = (৬০ এর ১০/২০) = ৩০ মিটার