যে পরিমাণ খাদ্যে ২০০ জন লোকের ২০ সপ্তাহ চলে, ঐ পরিমাণ খদ্যে কত জন লোকের ৮ সপ্তাহ চলবে ?

ধরি ,সুদের হার r%
∴ (৫০০×৪×r/১০০)+(৬০০×৫×r/১০০)=৫০০
বা , ২০r +৩০r =৫০০
বা , r = ৫০০/৫০
∴r =১০

অনুপাতের রাশিসমূহের যোগফল ১+২+৩+৪+৫=১৫
∴বৃহত্তম অংশ (৭৫০০ এর ৫/২৫)=২৫০০ টাকা
ক্ষুদ্রতম অংশ (৭৫০০ এর ১/১৫) =৫০০ টাকা

∴বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য (২৫০০-৫০০)=২০০০ টাকা

এখানে, ৭, ১৪, ২১, ৩৫ ও ৪২ সংখ্যাগুলির ল.সা.গু. হবে নির্ণেয় গাছের সংখ্যা।

সংখ্যাগুলির ল.সা.গু. = ২×৩×৫×৭=২১০
সুতরাং, সর্বমোট গাছের সংখ্যা ২১০টি 

4xy=(x+y)² -(x-y)²
      =(12)² -(8)²
      =80
বা , xy =80/4
         =20

১০০ জন শিক্ষার্থীর মোট নম্বর (১০০× ৭০)=৭০০০
৬০ জন "              "    ''    "     (৬০× ৭৫)=৪৫০০
 
∴ ৪০ জন ছাত্রের মোট নম্বর =২৫০০
এবং ৪০ জন ছাত্রের গড় নম্বর  ২৫০০/৪০=৬২.৫

ধরি ,সংখ্যাটি   x
শর্ত মতে ,√x +১০=৪ ²
 বা ,         ,√x =১৬-১০
বা ,        (√x3 ²=৬ ²
∴ x=৩৬
∴ নির্ণেয় সংখ্যা ৩৬